科夫果断拿了张空白纸,迅速把五道题目抄下。
抄题时他便感觉到恐怖的难度,忍不住脸色微变,“这么难的题,你从哪搞到的?”
“搜论文资料时无意间搜到的。”宋河说,“斯坦福一个代数几何学者布鲁斯·本内特出的题目,此人是菲尔兹得主广中平佑的徒弟。”
谢科夫惊讶,好强的信息查找能力!想想也对,比起科班出身的学生,他可是纯靠自学成才的!如果找信息能力差,他怎么自学?
两人一边研读论文,一边试着解决五道题。
宋河几乎不动用打草纸,许久才写一张。
谢科夫则全程笔算不停,一张接一张写个没完,很快把桌上为数不多的打草纸存货用光,又跑去隔壁拿了一大摞白纸回来。
他顺便捎来一大袋威化饼干,以及金属小酒壶,一口饼干一口酒,热量爆炸,补充快速消耗的体力。
宋河学饿了,伸手抓威化饼,吃着吃着金属酒壶递到嘴边,一股烈酒味扑鼻而来。
“谢谢,我不沾烟酒。”宋河拒绝。
“不沾烟酒?那还叫男人?”谢科夫眼睛瞪大。
宋河无语,默默闷头学习。
一上午很快过去,两人沉浸在数学题中,不时出声讨论。
“谢科夫你这里算错了,结果应该是个二维流形,它每个局部都和欧几里得二维平面差不多。”
“z是一个复数啊!x+iy的形式,那么f(z)应该也是一个复数。”谢科夫皱眉反驳,在纸上快速绘画,“你看,如果你把x、y轴分别设为实部虚部,z轴设为f(z)的实数值……”
宋河不等他画完,笑了一下,“你画出来应该是一个黎曼曲面的变形。”
“对啊,黎曼曲面是一维的复流形……”谢科夫说到一半停住,隐隐想到什么。
“一个复数维度对应两个实数维度,所以一维复流形是两维流形,黎曼曲面是两维流形,这是基础知识啊!”宋河揶揄道。
谢科夫无奈地抓挠黄毛,“糊涂了糊涂了,低级错误!”
他慌忙重新推算,但刚写了几页纸,身旁宋河又开口纠错。
“你应该先从空间推导到拓扑流形,再推导到微分流形,停下来做相关微积分运算,最后再跳到黎曼流形。”
“空间的距离公式和度规之间的二次型关系你也搞错了,后面的黎曼流形向量乘积出问题,你搞成了欧几>> --